هدف ما ، مدلسازی رياضي جريان و فشار خون: آناليز حساسيت و تخمين مدل

در این مطالعه یک مدل الکتریکی معادل از مدل فشار فلوی خون ارائه می شود. معادلات در فضای حالت حل شده اند و در نهایت نتایج مقایسه شده اند.

پيچيدگي مدلهاي رياضي براي توصيف سيستم قلبي عروقي براي افزايش دقت محاسبات ديناميکي فيزيولوژيک رشد پيدا کرده است. براي کمک به ارزيابي و طراحي مدل ,آناليز کلاسيک حساسيت قطعي اولين بار در مدل قلبي عروقي به اجرا در آمد.

اين مدل از 11 معادله ديفرانسيل حالت با 52 پارامتر براي پيش بيني فشار وجريان خون شرياني استفاده مي کند. راه حل نسبي معادلات حالت با توجه به هر کدام از پارامترها محاسبه مي شود و رتبه بندي حساسيت براي هر پارامتر ايجاد مي شود. پارامترها به دو گروه جدا مي شوند: پارامترهاي حساس و پارامترهاي غير حساس. تغييرات اندک در پارامترهاي حساس تغييرات زيادي در راه حل مدل ايجاد مي کند در حاليکه تغييرات در پارامترهاي غير حساس تاثير ناچيزي دارد.

اين آناليز به صورت موفقيت آميزي براي کاهش فضاي پارامترهاي موثربه بيش از نصف و کاهش زمان محاسبات به مقدار دو سوم استفاده شده است.علاوه برا اين, يک مدل ساده ترطراحي شده که ويژگي هاي لازم از مدل اصلي را با دو سوم معادلات حالت و نيمي از پارامترها حفظ نموده است.

الگوریتم شبیه سازی

شبیه سازی این مدار را در چندین گام مورد بررسی قرار می دهیم:

گام اول : شناخت نوع مدل : مدل از نوع چندبخشی یا کامپارتمنتال است

گام دوم : شناخت ورودی ها و خروجی های مدل

گام سوم : شناخت پارامترهای مدل : یعنی چه قسمت هایی از بدن مدلسازی شده است

گام چهارم: مدل سازی بر چه اساسی بوده است؟ مدل سازی براساس نوشتن معادلات حالت برای مدل مداری است و برگرداندن معادل مداری به مدل فشار فلو است

گام پنجم: معادلات فضای حالت کدامند؟

معادلات فضای حالت همانطور که در بخش قبلی اشاره شد یک دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول از هر متغیر حالت و برحسب تمامی یا برخی از متغیرهای حالت است

گام ششم: معادلات چگونه حل شوند:

از آن جایی که معادلات به فرمت استاندارد نیستند (و اگر باشند الزاما قابلیت حل آنالتیکی ندارند.) باید به فرم عددی حل شوند

Sensitivity Analysis and Model Assessment: Mathematical Models

For Arterial Blood Flow and Blood Pressure

مدل هاي رياضي براي  جريان خون شرياني و فشار خون:

آناليز حساسيت و تخمين مدل

Published in:  Springer

Date of Publication: 2008

                                    برای مشاهده مقاله ؛ تصویر فوق را کلیک کنید تا دانلود شود

مشخصات شبيه ساز:

دکتري مهندسي پزشکي

دانشگاه علم و صنعت

محتويات:

• اصل مقاله
• پياده سازي با Matlab
• ضميمه کردن گزارش فارسي و نتايج

دانلود فايل

توضيحات ويدئويي متخصص؛ ترجمه ، پاورپوينت ارايه نيز موجود ميباشد که در صورت نياز و با پرداخت جداگانه ايميل ميشود

Papersim2015@gmail.com