روش بهبودیافته تخمین محدوده پایداری سیستمهای غیرخطی خودگردان
ارسال شده توسط:Papersimتاریخ ارسال: 2016/12/22در ترجمه تخصصیدیدگاهها برای روش بهبودیافته تخمین محدوده پایداری سیستمهای غیرخطی خودگردان بسته هستند
هدف روش بهبودیافته تخمین محدوده پایداری سیستمهای غیرخطی خودگردان
در این مقاله یک روش دارای تکرار برای تخمین پایداری ناحیه با استفاده از سری توابع لیاپانوف،آنالیزشده و بهبود یافتهاست. Vanelliو Vidyasagar اثبات کردند که یک سری توابع خاص لیاپانوف وجود دارند که میتوان برای تخمین ناحیه جذب حول یک نقطه تعادل پایدار از آنها استفاده کرد. بر اساس این نظریه، یک اثبات صحیح بیان شد و یک روش دارای تکرار در ریاضی جهت یافتن توابع V بیان شد. ویژگیها و استفاده از این روش در قالب سه مثال ساده بیان شده است.
نتیجهگیری و کارهای آینده
در این مقاله روش بهبودیافته مبتنی بر ساختار توابع لیاپانوف ارایه شده (Vanelli and Vidyasagar,1985) برای تخمین ناحیه جذب سیستمهای غیرخطی خودگردان ارائه شد. مزیت این روش این است که نیاز نیست راه حل را بازای شرایط اولیه متفاوت بدانیم، بلکه در هر مرحله با یک مسئله کمینهسازی که با یک الگوریتم بازگشتی حل میشود، سروکار داریم ( یک برنامه خطی). علاوه بر آن، کاربرد این روش نسبت به الگوریتمهای دیگر گستردهتر است. در نهایت این روش نسبت به روش Zubovسریعتر است و فقط به ۱۰ تکرار اول در این روش بجای ده ها بار تکرار نیاز است. علاوه بر آن، این روش به اندازهای دقیق است که میتوان از آن بجای روش سنگین بررسی (هر چند دقیقتر) استفاده کرد.
چند مشکل هنگام استفاده و آنالیز از روش بیانشده ایجاد میشود که میتوان به دو بخش کلی تقسیم کرد. یک از آنها بررسی عمیقتر این روش برای یافتن سیستمهایی است که میتوان آنها را انالیز کرد، بهعنوان مثال سیستمهای غیرخودگردان و یا سیستمهای اصطلاحاً با پایداری جزئی ( برای تعاریف Roeche et al,1977) را ببینید). یک معضل مهم دیگر یافتن شرایطی است که بتوان تعداد تکرارها را در آن شرایط تخمین زد.
عنوان:
روش بهبودیافته تخمین محدوده پایداری سیستمهای غیرخطی خودگردان