هدف تابع لیاپانوف بیشینه و ناحیه جذب در سیستم‌های غیرخطی خودگردان

در این مقاله تئوری‌های مختلف و روش‌های محاسباتی جهت تخمین ناحیه جذب سیستم‌های غیر خطی خودگردان را ارائه کردیم. ان روش‌ها بر اساس مفهوم تابع بیشینه لیاپانوف که در این مقاله بیان شده، می‌باشد. معادلات دیفرانسیلی جزئی برای پارامتریزه کردن تابع بیشینه لیاپانوف بدست آمده‌اند و ارتباط آنها در مقایسه با معادلات دیفرانسیلیZubov بحث شده‌است.

جهت حل این معادلات دیفرانسیلی جزئی از پروسه‌هایی که تکرار دارند، استفاده شده‌است. این روش‌ها با انتخاب توابع گویای لیاپانوف بجای چندجمله‌ای ها مسئله را حل می‌کنند. این روش به چهار مثال دو بعدی و یک مثال سه بعدی اعمال شده است و همچنین نشان داده شده است که تخمین‌های بدست آمده از این روش در بسیاری از موارد، بهتر از نتایج حاصل از روش‌های مرسوم است.

نتیجه‌گیری

ما در ان مقاله مفهوم تابع لیاپانوفبیشینه را بیان کردیم. ما مسائل مربوط به تئوری این توابع و ارتباط آن را با روش Zubov نشان دادیم. یک روش جهت یافتن ناحیه جذب سیستم‌هایخودگردانغیرخطی بیان کردیم. این روش از توابع گویای لیاپانوف بجای توابع چندجمله‌ای استفاده می‌کند. استفاده از توابع گویا منجر به تسریع همگرایی در تخمین ناحیه هم‌گرایی ‌می‌گردد. که ایم ممورد برخلاف روش Zubov است که تعداد تکرار‌های بیشتری می‌خواهد و معمولاً نتایج نادرستی به همراه دارد. در نهایت، این روش روی ۵ مثال اجرا شد و نشان داده شد که تخمین‌های بدست آمده از این روش در بسیاری از موارد بهتر از نتایج حاصل از روش‌های مرسوم است.

عنوان:

تابع لیاپانوف بیشینه و ناحیه جذب در سیستم‌های غیرخطی خودگردان

سال چاپ: ۱۹۸۵

نوع فایل:Word

تعداد صفحات: ۲۷

لینک دانلود فایل اصلی:

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0005109885900998

مشخصات مترجم :

دکتری کنترل

تربیت مدرس

• این ترجمه بصورت تخصصی ( نه ماشینی ) توسط متخصص همان حوزه و رشته انجام پذیرفته است.

دانلود